1.惯性寻北仪工作原理

惯性寻北仪的工作原理是利用陀螺测量地球自转角速度分量，从而解算出北向与被测方向的夹角。假设北半球上一载体所在地点S纬度为，该点地球自转角速度矢量，其沿水平面向北的分量为，垂直向上的分量为，则有

假设载体完全水平，其与正北的夹角为H，则在寻北仪陀螺敏感轴上的分量即陀螺测量值为：

又因为、已知，这样可求出方位角，即在载体绝对水平、无安装误差的理想情况下寻北仪的输出值。实际中载体姿态角误差和陀螺安装误差会影响陀螺测量值进而造成寻北仪测量精度降低。

载体姿态角误差分析

定义地理空间坐标系O-XYZ：载体质心为O，X轴沿当地子午线向北，Y轴沿当地纬线向西，Z轴垂直于当地水平面向上；平面XOY、YOZ、XOZ 两两之间相互垂直，将空间分为八个卦限。

为了分析方便，这里假设寻北仪陀螺中心与载体质心重合。不考虑安装误差时，寻北仪陀螺测量轴与载体首尾线重合，单位向量OM位于陀螺敏感轴上，其沿载体首尾线向前，另一单位向量ON垂直于OM向左。载体姿态误差角定义如下：纵摇误差角为OM与OXb（OM在水平面的投影）的夹角，载体前部抬起为正；横摇误差角为ON与 OYb（过ON 的载体剖面与水平面的交线）的夹角，载体左侧抬起为正。OX与OXb的夹角即为方位角 H。易得以下垂直关系：OYb⊥OXb、OYb⊥OZ、OXb⊥OZ，即平面 XbOYb、XbOZ、YbOZ 两两之间互相垂直，这三个平面可组成载体空间坐标系O-XbYbZ，如图1，可以理解其是由地理空间坐标系O-XYZ顺时针转过方位角H形成的。

载体所在点地球自转角速度水平分量、垂直分量分别为向量OA、OB，则在 O-XbYbZ 坐标系中A点坐标，B 点坐标。由空间解析几何法得到M点坐标,N点坐标。由于M，O，N三点都在载体平面上，可以根据平面的点法表达式可得到平面MON方程：

寻北仪陀螺测量值即 OA、OB 在敏感轴 OM 上的投影值之和，如式（4）。

此式在θ=0°时即转换为测量值理想情况表达式。陀螺测量值误差：

可以看出，此时陀螺测量值误差与纵摇误差角 及方位角H、纬度 有关，横摇误差角 由于是载体平面绕首尾线即敏感轴OM转动产生的，因此该误差角对OM上的测量值MOM没有影响。

总结

寻北仪过程中会存在很多的误差来源，在对于误差补偿方面，ericco一直在追求更加成熟的技术和更高性价比的惯性器件。在新款采矿钻井专用MEMS寻北仪ER-MNS-09，加入了姿态补偿功能，还有高性价比寻北仪ER-MNS-05和全球最小尺寸MEMS三轴寻北仪ER-MNS-06，等您来了解。