摘要：激光三角法测量原理可有效应用于三维曲面的非接触精密测量，测量数据的统计处理结果直接关系到测量精度的提高，同时也与测量系统结构、被测物体特性及环境条件等因素有关。从激光三角法的测量机理出发，针对易拉罐罐盖开启口压痕残余厚度测量中影响测量的关键问题进行分析和研究，包括激光光点尺寸、激光散斑、精细结构、被测物体表面的光泽、颜色等，其中前三个问题对测量精度的影响最为突出，通过理论分析和研究，初步给出了计算机仿真和实验结果，探讨了减小或消除测量误差的方法。
关键词：三角法测量；误差；激光散斑；精细结构；残余厚度
随着现代工业的不断发展，对各种罐盖容器表面微小刻痕测量的质量要求越来越高，根据原理的不同，可分为接触式测量和非接触式测量。接触式测量方法发展比较成熟，但有其局限性。非接触测量是罐盖容器测量的发展方向，其中的光学非接触测量法是一个非常活跃的研究领域。
目前常见的非接触光学测头有：激光三角法测头、激光聚焦测头、光栅测头等。相对其他测量方法而言，激光三角法测量系统在物体形貌检测以及物体体积测量当中得到广泛的应用，它具有大的偏置距离和大的测量范围，对待测表面要求较低，不仅适合小件物体的轮廓测量，也非常适合大型物体的形貌体积测量，而且测量系统的结构非常简单，维护非常方便，是一种高速、高效、高精度、具有广阔应用前景的非接触测量方法。
针对易拉罐罐盖开启口压痕残余厚度的测量，目前国内外大多数厂家采用以光学显微镜为主体的测厚仪，该方法属于静态测量，满足不了现代加工中主动测量的要求，不能及时控制生产过程，效率低下。也有部分厂家采用激光三角法对易拉罐罐盖开启口压痕残余厚度进行测量，比如国内某公司研制的刻线激光测试仪(刻痕剩余厚度)。它是利用激光器发出的光束会聚于被测物体上形成一个微小光斑以模拟接触式测头的探针来进行探测的。该方法在小型化、高速度、非接触、高精度等方面表现出较强的优越性．加之计算机在测量中的应用，使得激光三角位移传感器在动态扫描测量方面中也有长足的发展。
1 激光三角法测量
1.1激光三角法原理
激光三角法原理框图如图1所示，由光源发出的一束激光照射在待测物体平面上，通过反射最后在检测器上成像。当物体表面的位置发生改变时，其所成的像在检测器上也发生相应的位移。通过像移和实际位移之间的关系式，真实的物体位移可以由对像移的检测和计算得到，计算公式为：
式中：x，x'分别是被测物位移和光敏器件上像斑的位移；a，b，θ是系统的结构参数，是根据具体使用要求而选定的。由此可见精确地测量X7就可以得到被测物体的位移量，这就是激光三角法测量位移的原理。
1.2 激光三角法测量易拉罐罐盖开启口刻痕残余厚度
图2和图3是易拉罐罐盖平面图和易拉罐罐盖开启口刻痕的基本形状。依据制罐行业标准，易拉罐罐盖开启121刻痕的残余厚度为90～110 pm，刻痕开口的方向角为50。左右。
从相关资料对易拉盖开启机理的分析中表明，易拉罐罐盖开启口的刻痕残余厚度和开口形状对易拉盖开启力有直接的影响：①开启口的刻痕残余厚度与易拉罐罐盖开启力成正比关系，减小残余厚度可降低开启力的数值，由于考虑罐盖耐压性和制造工艺上的要求，残余厚度应有一个合理的数值；②易拉罐罐盖开启口刻痕形状(开口形状)对开启力的影响由其方向角具体体现。为降低开启力，要求易拉盖开启口刻痕开口的方向角尽量小。
基于激光三角法的易拉罐罐盖开启口压痕残余厚度的测量方案见图4所示，采用2个激光位移传感器分别同时测量易拉罐罐盖开启口刻痕上下表面的位移，据2个传感器的位移，计算易拉罐罐盖开启口刻痕的残余厚度。
2 激光三角法在易拉罐罐盖开启口压痕残余厚度的测量中的误差分析
在实际的测量中，由于被测罐盖容器表面特性的复杂性，影响测量精度的因素有很多，下面针对激光三角法在易拉罐罐盖开启口压痕残余厚度测量中的影响测量精度的几个主要因素进行具体分析。
利用激光三角法测量易拉罐罐盖开启口刻痕的残余厚度时，误差来源主要是以下三个方面：①测量光点尺寸对测量精度的影响；②激光散斑的影响；③精细结构对测量精度的影响。
2.1 测量光点尺寸对测量精度的影响
在激光三角法的光学成像系统中，像点移动的位移是测量结果的依据，作为成像对象的激光斑点的尺寸对测量的精度有很大的影响。在一个衍射受限系统中，激光光斑的直径为：
式中，λ为激光的波长大小，NA为会聚物镜的数值孔径。
成像的焦深大小为：
它是表征光斑能清晰地成像在探测器上的纵向范围，一定的焦深范围是激光三角测量传感器实现精密测量的前提条件。
将式(1)代入式(2)得到：
从式(3)可以看到焦深与激光光斑的大小成正比关系，当用激光三角法测量易拉罐罐盖开启口刻痕的残余厚度时，如图5所示，希望不仅能精确地探测出A部位，而且还能探测出B部位的细节。当激光光斑直径较大时，此时焦深也较大，虽然成像的纵向范围扩大了，激光测量的动态范围提高了，但是在探测B部位时，激光三角测量传感器探测的细节能力降低了，基本上没法探测出B部位的具体细节；当通过增大会聚物镜的数值孔径NA时，光斑的尺寸减小了，探测细节能力增强了，但是成像的焦深范围却大大减小了，也导致激光三角测量传感器不能可靠地探测。所以，利用激光三角法测量易拉盖开启口刻痕时，减小光斑尺寸与增大焦深范围是一对矛盾，它在一定程度上限制了激光三角法在易拉罐罐盖开启口刻痕测量中的使用。因此，在用激光三角法测量易拉罐罐盖开启口刻痕的残余厚度时，应合理设计光学系统，选择最佳的激光光斑尺寸。
2.2 激光散斑的影响
激光三角法测量是对激光束在被测物体表面形成光斑的散射光强进行感知，当用激光三角法测量易拉盖的开启口刻痕的残余厚度时，测量的精度除依赖许多技术上的因素外，最基本的是受到物理限制——激光散斑的影响。
当采用激光三角法对物体进行测量时，是以激光束投射到被测物面形成的漫反射光点作为传感信号的。但是对比波长(λ≌5×10-7)的尺度来说被测物表面是相对粗糙的。高相干性的单色光波被这样的一个表面反射时，在距离适中的任一处得到的光波，是由许多个来自表面的各个不同微观区的相干组元或子波组成的。如果表面确实粗糙，则这些不同的子波的光程差可能相差几个或许多波长，去掉相位关系仍相干的子波干涉，就产生了称为散斑的强度图样，如图6所示。
由于激光散斑噪声的存在，使得像斑强度中心与像斑几何中心不再重合，导致对物体空间深度和位置的估计错误。G.Hausler通过冗长的统计推导，给出了由于散斑引起的光点中心的定位误差δx(光点中心的标准差)为：
式中，sinμ是观察透镜的数值孔径，λ是激光的波长。
对于一定的光学系统，透镜的数值孔径NA(=sinμ)受到各方面的限制，不能太大，所以当激光选定后，由于激光散斑噪声的存在而造成的测量误差一定存在。对某一给定波长A，在各个不同的F数(即f/DL，DL为通光孔径)的情况下，利用激光三角法测量时由于散斑的存在而造成的测量标准偏差值如表1所示。
从表1可以看出，无论是静态或动态测量，随着F数的增大，测量误差越来越大，这是因为散尺寸与相对孔径有关。设散斑平均直径为Di，则：
将式(5)代入式(4)得到，
从式(6)可以看到，F数越大，散斑直径越大，因而测量误差越大。
由于被测物体表面与激光波长相比是非常粗糙的，激光散斑一定存在，所以由于散斑的存在引起激光三角法位移测量的误差是一定存在的，目前最关键的是研究如何最大可能地抑制激光散斑，减小测量误差。有资料表明[6]，采用全数字处理是一种很有发展前途的方法。全波形数据处理可以适应对比度很小、波形变化很大的信号，并且精度可以大大提高。
2.3 精细结构对测量精度影响
采用激光三角法测量易拉罐罐盖开启口压痕的残余厚度时，要求不仅能测量生产线上易拉罐罐盖开启口刻痕的残余厚度，而且还要对易拉盖模具的磨损情况进行评估。此时，激光三角法的测量精度除了会受到散斑的影响外，还会受到精细结构对测量精度的影响。
激光三角法测量的重要假定是发射光束始终与被测物体表面法线方向一致，约定被测表面上入射光点处的法线与入射光方向不重合时称被测表面发生了倾斜，其夹角称为倾斜角E53。当用激光束照射易拉盖的开启口刻痕的斜面和拐角时，被测物表面与入射光不是垂直的，即被测面发生了倾斜。此时，即便物光点的位移与垂直入射时相同，但由于被测面的倾斜改变了散射光的光场相对于接收透镜的空间分布，使得电荷耦合器件(CCD)上会聚光斑的光能质心的位置相对于垂直入射时发生了改变，因而CCD的输出不再与垂直入射式相同。在此情形下，若仍使用垂直入射时的标定曲线来确定位移，必然会产生误差。这就是精细结构对测量精度的最主要影响。
由于被测物体表面倾斜角引起的位移测量的偏差值为，
这里L0指投射光束在被测表面上垂直入射的线度，a为系统的结构参数，R为接收透镜的半径，a为倾斜角。由式(7)可以得到如下规律：①当位移x一定时，由于倾斜产生的偏差随精细结构中的倾斜角的增大而增大；②当倾斜角一定时，倾斜产生的偏差随位移z的增大而增大。
下面取参数L0=1 mm，R=5 nm，a=48 mm，θ=23°。用Matlab仿真，如图7所示。
理论分析表明，激光三角位移测量误差随被测表面倾斜角的增大而增大，当倾斜角超过40°时，位移误差超过100μm，在这种情况下，利用激光三角法测量易拉罐罐盖开启口刻痕的残余厚度，使测量毫无意义，因此必须予以校正。可以适当选择结构参数，减小投射光点的直径有助于减小表面倾斜影响；另外，可以采取用斜射激光三角法替代直射激光三角法，来对易拉罐罐盖开启口刻痕的残余厚度进行测量，也可以有效地减小表面倾斜的影响。
3 结束语
激光三角法测量不仅具有大的偏置距离和大的测量范围，而且测量系统结构相对简单，维护方便，可有效应用于三维曲面的非接触精密测量中；但同时由于其测量精度与被测物体表面结构、特性及环境条件等因素有关，当激光三角法应用于易拉罐罐盖开启口压痕残余厚度测量时，要求测量精度达到1μm，从上面的分析可以看到，由于激光光点尺寸、激光散斑和精细结构对测量精度的影响，导致激光三角法测量结果失去实际的参考价值。所以为了提高测量精度，必须针对罐盖微小刻痕的具体结构选用适当的激光尺寸、尽可能抑制激光散斑及环境因素对测量精度的影响。
本文摘自真空电子技术工艺与应用，作者：胡金飞，马国欣